الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2$ , $- 4$ , $- 8$ , $- 16$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{- 2 - 4 - 8 - 16}{4}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 - 4 - 8 - 16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (- 1) - 4 - 8 - 16}{4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 8 - 16}{4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) - 8 - 16}{4}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4) - 16}{4}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) - 16}{4}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)}{4}$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{4}$

خطوة 2.8

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 (2)}$

خطوة 2.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{- 1 - 2 - 4 - 8}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من $- 1$ .

$\overline{x} = \frac{- 3 - 4 - 8}{2}$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{- 7 - 8}{2}$

خطوة 3.3

اطرح $8$ من $- 7$ .

$\overline{x} = \frac{- 15}{2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\overline{x} = - \frac{15}{2}$

خطوة 5

اقسِم.

$\overline{x} = - 7.5$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 7

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(- 2 + 7.5)}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $- 2$ و $7.5$ .

$s = \frac{{5.5}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.2

ارفع $5.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{30.25 + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $- 4$ و $7.5$ .

$s = \frac{30.25 + {3.5}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.4

ارفع $3.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.5

أضف $- 8$ و $7.5$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 0.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.6

ارفع $- 0.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.7

أضف $- 16$ و $7.5$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 8.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 8.1.8

ارفع $- 8.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

خطوة 8.1.9

أضف $30.25$ و $12.25$ .

$s = \frac{42.5 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

خطوة 8.1.10

أضف $42.5$ و $0.25$ .

$s = \frac{42.75 + 72.25}{4 - 1}$

خطوة 8.1.11

أضف $42.75$ و $72.25$ .

$s = \frac{115}{4 - 1}$

خطوة 8.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $1$ من $4$ .

$s = \frac{115}{3}$

خطوة 8.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $115$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أعِد كتابة $115$ بالصيغة $1 (115)$ .

$s = \frac{1 (115)}{3}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

خطوة 8.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

خطوة 8.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{115}{3}$

خطوة 9

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 38.3333$